Леонид Георгиевич Васильев родился 2 ноября 1924 года в городе Сасово Рязанской области в семье служащего. С 1934 года семья живет сначала в Ульяновской области, затем - в Мордовии.
В 1942 году закончил среднюю школу и вскоре был призван в действующую армию. Служил в артиллерийских частях, участвовал в боях с немецкими захватчиками под Старой Руссой, на Орловско-Курской дуге, дважды был ранен. В 1944 году демобилизован из армии по состоянию здоровья. За мужество и героизм в боях за Родину награжден орденами Отечественной войны 1 степени, Красной Звезды, медалями. В 1946 году Л. Васильев экстерном с отличием окончил филологический факультет Мордовского государственного педагогического института. Продолжил учебу в аспирантуре Мордовского научно-исследовательского института языка, литературы, истории и экономики, Московского государственного педагогического института им. В.И. Ленина. С 1948 года работает ассистентом, старшим преподавателем, доцентом кафедры советской литературы Мордовского госпединститута (с 1957 г. - университета), в последующие годы на кафедре русской и зарубежной литературы ведет курс лекций по истории русской литературы ХХ века.
В 1951 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Творческий путь А.С. Новикова-Прибоя», в которой сделал объективный анализ литературно-художественного наследия писателя в контексте многонациональной литературы России первой половины ХХ века.
Печататься Л. Васильев начал с 1945 года. Им написаны литературно-критические статьи, очерки, рассказы, рецензии на новые театральные постановки, которые публиковались в местных и центральных газетах, журналах «Сурань толт» («Сурские огни»), «Мокша», «Волга», альманахе «Литературная Мордовия», коллективных сборниках «Литература возрожденного народа», «Молодость», «Манящие дали», «С открытым сердцем» и других изданиях.
Одной из важнейших сторон литературной деятельности Л. Васильева явилось изучение жизни и творчества талантливых представителей мордовского народа: Дмитрия Морского, И.П. Кривошеева, А. Я. Дорогойченко, И. Д. Пиняева. В его книгах «А.С. Новиков-Прибой» (1960), «А. Дорогойченко» (1961), «Дмитрий Морской» (1964), «Спасибо тебе, Морыця» (1969), «С любовью к родному краю» (1976), «И.Д. Пиняев» (1990) дается строгая, справедливая оценка творчества писателей-земляков, выявляется эстетическая сущность и художественная природа их произведений. В них раскрываются многие, в том числе ранние неизвестные стороны жизни писателей, используются архивные материалы, воспоминания и высказывания о писателях в периодической печати.
Л. Васильев - автор монографии «Всегда вместе» (1985), в которой исследуются межнациональные связи мордовской литературы. Его лучшим прозаическим произведением является повесть «Не могу тебя потерять» (1966), посвященная событиям войны, солдатской дружбе, судьбам людей, которых не сломили трудности военного лихолетья.
Л. Васильев - член Союза писателей СССР (1963), заслуженный работник культуры МАССР (1984).