Петр Семенович Глухов родился 26 декабря 1897 года в селе Малые Кармалы Буинского уезда Симбирской губернии, ныне Батыревский район Республики Чувашия в крестьянской семье. В 1916 году окончил Казанскую учительскую семинарию, в 1930 году - Московский промышленно-экономический институт.
В 1926 - 1927 годах был редактором первой общемордовской газеты «Якстере теште» («Красная звезда»). Публиковал здесь статьи по различным экономическим вопросам, очерковые произведения. С 1931 года жил в городе Магнитогорске, до ухода на пенсию трудился на металлургическом комбинате. Участник Гражданской войны.
Литературным творчеством начал заниматься в конце двадцатых годов. В золотой фонд мордовской литературы вошел его рассказ «Кедровой пештть» («Кедровые орехи», 1928), в основу которого положены события, происходящие в годы Гражданской войны в мордовском селе в Сибири. П. Глухов показал стремление сельчан к обновлению жизни. Сюжет произведения динамичен, рассказ написан с широким использованием поэтики устного творчества мордовского народа, доступным, легко усвояемым языком. Произведение стало хрестоматийным. Начиная с 30-х годов, оно включается в школьные учебники. В 1954 году рассказ в переводе А. Кременского вышел на русском языке.
В хрестоматию «Тиринь литература» («Родная литература», 1997) для 9 классов эрзя-мордовских школ вошел и другой его рассказ «Варма мельга» («За ветром»). Значительный интерес представляют его очерки о встречах с М.Е. Евсевьевым, Ф.Ф. Советкиным, С.Д. Эрьзей (Нефедовым). В 2003 году в Мордовском книжном издательстве выпущена книга рассказов и воспоминаний «Кедровой пештть» («Кедровые орехи»).
Умер П. Глухов 7 февраля 1979 года, похоронен в Магнитогорске.